De baix a dalt
La fila de baix donada: es suma de dos en dos fins al maó de dalt. Fins al 20, al 100, al 1000, amb decimals o amb negatius.
Comencem de zero?
Guia didàctica: piràmides numèriques i quadrats màgics
Les piràmides numèriques i els quadrats màgics són càlcul amb gust d'enigma: per trobar un maó o un nombre que falta cal triar l'operació (sumar o restar, multiplicar o dividir) i fer-la, i cada resultat obre el pas següent. Aquest generador gratuït de piràmides numèriques i quadrats màgics crea fitxes A4 de 1r a 6è de Primària amb caselles grans per escriure-hi i un solucionari amb tots els nombres.
Fitxa de l’alumne 
Solucionari Maons que falten
Falten maons a qualsevol fila: un maó és la suma dels dos de sota, o el de dalt menys el seu veí. És la resta com a operació inversa de la suma.
Repte: pensa-ho
Piràmides que no surten sumant i restant: el maó de dalt d'un bloc de tres files val esquerra + 2 × mig + dreta. Un primer pas cap a les equacions.
Piràmides de multiplicar
Cada maó és el producte dels dos de sota: taules de multiplicar, productes fins a 1000 i divisions exactes quan falten maons.
Quadrats màgics
3 × 3 fins al 20 o al 100 i 4 × 4: cada nombre que falta és la suma màgica menys els altres de la línia. Al nivell 3 la suma màgica també s'ha de trobar.
És màgic?
Sumar les vuit línies d'un 3 × 3 (o les deu d'un 4 × 4) i decidir: és càlcul mental amb un motiu per comprovar.
Preguntes freqüents sobre les piràmides numèriques i els quadrats màgics
Per a quins cursos són aquestes fitxes?
De 1r a 6è de Primària. Les piràmides de sumes van de nombres fins al 20 (1r) fins al 1000 (3r i 4t), amb decimals a 5è i nombres negatius a 6è. Les piràmides de multiplicar comencen a 3r, i els quadrats màgics 3 × 3 a 2n i 3r; els 4 × 4 i el repte de les piràmides són per a 5è i 6è.
Cada piràmide i cada quadrat té una sola solució?
Sí. Cada enigma es comprova amb un solucionador exacte (les relacions entre caselles com un sistema d'equacions) i només es fa servir si la solució és única. A més, sempre es pot resoldre pas a pas: cada nombre que falta surt d'una suma, una resta, una multiplicació o una divisió amb nombres que ja coneixes, i només el nivell «Repte» demana la regla del bloc de tres files.
Com es resol una piràmide en què falten maons de baix?
Amb la resta: si saps un maó i un dels dos que té a sota, l'altre és el de dalt menys el conegut. A les piràmides de multiplicar és el mateix amb la divisió. Així es treballa la relació entre una operació i la seva inversa.
Com es fan els quadrats màgics?
No n'hi ha cap d'escrit a mà. Els 3 × 3 surten de la fórmula de tots els quadrats màgics 3 × 3 (un centre i quatre diferències), i els 4 × 4 del quadrat de Dürer, el quadrat jaina i el de les diagonals complementàries, girats, reflectits, desplaçats, multiplicats i sumats. Abans de fer-los servir es comprova cada fila, columna i diagonal.
Què hi ha al solucionari?
Tots els maons i nombres que falten en blau, la suma màgica quan s'havia de trobar i, als quadrats per comprovar, la suma de cada fila, columna i diagonal amb la resposta marcada.
Puc barrejar piràmides i quadrats en una mateixa fitxa?
Sí. Afegeix exercicis de diferents tipus i nivells; cadascun porta la seva consigna. Després els pots arrossegar, posar un salt de pàgina on vulguis i combinar-los amb exercicis d'altres generadors.
Quines altres fitxes van bé amb aquestes?
Les fitxes de càlcul mental i de taules de multiplicar preparen les operacions, les sèries numèriques treballen els patrons i les operacions amb nombres enters i de decimals són el pas següent. Tens tots els recursos a fitxes de matemàtiques.
S'envia alguna dada dels alumnes?
No. Les fitxes es generen al teu navegador i les plantilles es desen a la memòria del teu navegador.
Altres generadors de fitxes que et poden interessar
Operacions Matemàtiques
Crea fitxes A4 d'alta densitat (15 a 20 exercicis per full) amb sumes, restes amb portades, multiplicacions de fins a 3 xifres, divisions tradicionals amb galera i arrels quadrades.
Càlcul Mental
Sèries de 50 a 100 operacions en línia amb requadre de temps i d'encerts: sumes, restes, complements del 10 i del 100, ± 10, dobles i meitats, taules i × 10, 100 i 1000.
Operacions amb Decimals
Sumes, restes, multiplicacions i divisions amb decimals en columna, amb la coma alineada a la quadrícula: zeros per igualar decimals, decimal per decimal, divisor decimal i quocient amb dos decimals.