La hipotenusa
x² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169, x = √169 = 13 cm. Al primer nivell surten ternes pitagòriques, al segon mesures amb decimals i al tercer arrels no exactes que s'arrodoneixen.
Comencem de zero?
Guia didàctica: com treballar el teorema de Pitàgores
En un triangle rectangle, el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels catets. Aquest generador gratuït de fitxes del teorema de Pitàgores crea fitxes A4 amb els triangles i les figures dibuixats a escala, per calcular la hipotenusa i els catets, comprovar si un triangle és rectangle, aplicar el teorema a rectangles, rombes, triangles i trapezis, resoldre problemes i entendre el dibuix dels quadrats sobre els costats. Per a 2n i 3r d'ESO, amb un solucionari que escriu tots els passos.
Fitxa de l’alumne 
Solucionari Un catet
Si es coneix la hipotenusa, el catet que falta és l'arrel de la diferència: 13² = x² + 5², x² = 169 − 25 = 144, x = 12 cm.
És rectangle?
El recíproc del teorema: es compara el quadrat del costat més llarg amb la suma dels quadrats dels altres dos. Les ternes gairebé pitagòriques (6, 8, 11) obliguen a calcular; al tercer nivell, acutangle, rectangle o obtusangle.
Figures planes
La diagonal d'un rectangle, l'altura d'un triangle isòsceles o equilàter, el costat d'un rombe amb les semidiagonals i el costat oblic d'un trapezi: el solucionari marca el triangle rectangle de cada figura.
Problemes
Escales, pantalles, rampes, estels i camins en diagonal: l'alumnat fa l'esbós, decideix si busca la hipotenusa o un catet i interpreta el resultat.
Els quadrats sobre els costats
El dibuix clàssic del teorema: les àrees dels quadrats dels catets sumen l'àrea del quadrat de la hipotenusa. És una bona manera d'introduir-lo abans de les fórmules.
Preguntes freqüents sobre les fitxes del teorema de Pitàgores
A quin curs es treballa el teorema de Pitàgores?
A 2n d'ESO: el teorema, les ternes pitagòriques, el recíproc i les aplicacions a figures planes i problemes. A 3r d'ESO es fa servir amb arrels no exactes i per classificar triangles segons els angles; els nivells de les fitxes segueixen aquest ordre.
Què és una terna pitagòrica?
Tres nombres enters que compleixen el teorema, com 3, 4 i 5 (9 + 16 = 25) o 5, 12 i 13. Els múltiples d'una terna també ho són (6, 8 i 10). El primer nivell les fa servir perquè l'arrel sigui exacta i l'alumnat es concentri en el procediment.
Com se sap si un triangle és rectangle?
Amb el recíproc del teorema: si el quadrat del costat més llarg és igual a la suma dels quadrats dels altres dos, és rectangle. Si és més petit, és acutangle, i si és més gran, obtusangle.
Com s'arrodoneixen els resultats?
Les arrels que no són exactes s'arrodoneixen a les dècimes o a les centèsimes, segons l'opció que triïs, i la consigna ho diu. Només s'arrodoneix al final, i els resultats mai no queden a prop d'una mitja centèsima, perquè la calculadora i el solucionari coincideixin.
Els dibuixos estan fets a escala?
Sí. Cada triangle i cada figura es dibuixa amb les proporcions de les seves mesures i amb la marca de l'angle recte, i les etiquetes es col·loquen sense tocar les línies.
Què hi ha al solucionari?
Tots els passos: la meitat de la base o de la diagonal quan cal, el teorema amb els valors substituïts, els quadrats, la suma o la resta, l'arrel i el resultat amb la unitat, i a les figures, el triangle rectangle marcat.
Quines altres fitxes van bé amb aquestes?
Les de potències i arrels quadrades per practicar els quadrats i les arrels, les d'àrea i perímetre, on moltes figures necessiten una altura calculada amb Pitàgores, i els problemes de matemàtiques tipus PISA. Tens tots els recursos a fitxes de matemàtiques.
S'envia alguna dada dels alumnes?
No. Les fitxes es generen al teu navegador i les plantilles es desen a la memòria del teu navegador.
Altres generadors de fitxes que et poden interessar
Les Hores i el Rellotge
Fitxes A4 per aprendre les hores: llegir rellotges d'agulles, dibuixar les agulles, l'hora en paraules (un quart, dos quarts, tres quarts), quina hora serà i el rellotge de 24 hores.
Unitats de Temps
Fitxes A4 per canviar d'unitats de temps (hores, minuts, segons, dies, setmanes, anys i segles), passar de forma complexa a incomplexa, sumar i restar temps en columna i resoldre problemes d'horaris.
Diners amb Euros
Fitxes A4 amb monedes i bitllets d'euro dibuixats per comptar diners, pagar un preu amb el mínim de peces, comparar moneders, calcular el canvi i resoldre problemes de compres.