aⁿ Notació
Producte de factors iguals i potència, base i exponent, com es llegeix (al quadrat, al cub, elevat a) i un nombre com a potència d'una base donada.
Comencem de zero?
Guia didàctica: potències i arrels quadrades
Les potències són una manera curta d'escriure un producte de factors iguals, i l'arrel quadrada n'és l'operació inversa. A 6è de Primària es treballen els quadrats, els cubs i les potències de 10; a 1r d'ESO, les propietats de les potències i les arrels exactes i enteres; a 2n d'ESO, els exponents negatius i la notació científica. Aquest generador gratuït crea fitxes A4 de cada pas, amb un solucionari que mostra el càlcul de cada resposta.
Fitxa de l’alumne 
Solucionari 3² Calcular
Quadrats i cubs, potències de qualsevol base, els exponents 0 i 1, i potències de decimals i de fraccions.
10ⁿ Potències de 10
La unitat seguida de zeros, multiplicar per potències de 10, la descomposició polinòmica i la notació científica de nombres grans.
aᵐ·aⁿ Propietats
Producte i quocient de la mateixa base, potència d'una potència, mateix exponent, a⁰ = 1 i exponents negatius, amb cada pas al solucionari.
Arrels
Quadrats perfectes, arrels exactes, per factors primers, l'arrel entera amb residu per tempteig o amb l'algorisme, i estimar arrels entre naturals i dècimes.
Problemes
El costat d'un hort quadrat, el volum d'una capsa, missatges en cadena, bacteris que es divideixen i alumnes en formació quadrada.
Preguntes freqüents sobre les fitxes de potències i arrels
Què és una potència i com es llegeix?
És un producte de factors iguals escrit de manera curta: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁵. La base (2) és el factor que es repeteix i l'exponent (5), quantes vegades es repeteix. Es llegeix «dos elevat a cinc»; amb exponent 2 es diu «al quadrat» i amb exponent 3, «al cub».
Quines són les propietats de les potències?
Amb la mateixa base, el producte suma els exponents (2³ · 2⁴ = 2⁷) i el quocient els resta (2⁷ : 2³ = 2⁴). La potència d'una potència multiplica els exponents ((2³)² = 2⁶). Amb el mateix exponent es multipliquen o es divideixen les bases (2⁵ · 3⁵ = 6⁵). Tota potència d'exponent 0 val 1, i a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
Per què a⁰ = 1?
Perquè aⁿ : aⁿ = 1 (un nombre dividit per ell mateix) i, per la propietat del quocient, aⁿ : aⁿ = aⁿ⁻ⁿ = a⁰. El nivell 2 de propietats ho fa servir perquè l'alumne ho vegi.
Com es calcula una arrel quadrada entera?
Es busquen els dos quadrats perfectes entre els quals és el nombre: per a 70, 8² = 64 < 70 < 81 = 9². L'arrel entera és 8 i el residu, 70 − 64 = 6, de manera que 70 = 8² + 6. Per a nombres grans es fa servir l'algorisme de l'arrel quadrada, que també trobaràs a les fitxes d'operacions.
Com s'escriu un nombre en notació científica?
Com un nombre entre 1 i 10 multiplicat per una potència de 10: 45 000 000 = 4,5 · 10⁷. L'exponent és el nombre de llocs que es desplaça la coma. El nivell 3 de potències de 10 practica els dos sentits.
Per a quins cursos són aquestes fitxes?
Els quadrats, els cubs, les potències de 10 i les primeres arrels són de 6è de Primària; les propietats, les arrels exactes i enteres i la descomposició polinòmica, de 1r d'ESO; els exponents negatius, les potències de fraccions i la notació científica, de 2n d'ESO. Les potències de base negativa amb la regla dels signes són a les fitxes de nombres enters.
Quines altres fitxes hi van bé?
Les operacions combinades, que barregen potències i arrels amb parèntesis, la descomposició en factors primers i els nombres enters. Trobaràs tots els recursos a fitxes de matemàtiques.
Com imprimeixo només el solucionari?
Prem Imprimir i tria «Solucionari», o «Fitxa i solucionari» per a tot. També el pots desar en PDF des del diàleg d'impressió del navegador. Les fitxes es generen al teu navegador i no s'envia cap dada.
Altres generadors de fitxes que et poden interessar
Taules de Multiplicar
Fitxes A4 de les taules que triïs: completar la taula, multiplicacions desordenades, factor que falta, taula pitagòrica i divisions, en tres nivells i amb solucionari.
Piràmides Numèriques i Quadrats Màgics
Piràmides numèriques de sumes i de multiplicar (de baix a dalt o amb maons que falten, amb decimals i negatius) i quadrats màgics 3 × 3 i 4 × 4 per completar o comprovar, amb solucionari.
Operacions Matemàtiques
Crea fitxes A4 d'alta densitat (15 a 20 exercicis per full) amb sumes, restes amb portades, multiplicacions de fins a 3 xifres, divisions tradicionals amb galera i arrels quadrades.