Prismes
V = àrea de la base · altura. Del cub (V = a³) i l'ortoedre (V = a · b · h) al prisma triangular i l'hexagonal regular, on l'àrea de la base es calcula amb el perímetre i l'apotema.
Comencem de zero?
Guia didàctica: com treballar el volum dels cossos geomètrics
El volum mesura l'espai que ocupa un cos. Aquest generador gratuït de fitxes de volum de cossos geomètrics crea fitxes A4 amb els cossos dibuixats en perspectiva, amb les arestes ocultes discontínues i les mesures marcades: prismes, piràmides, cilindres, cons, esferes i semiesferes, cossos compostos i problemes de capacitat en litres. Per a 2n i 3r d'ESO, amb un solucionari que escriu la fórmula, la substitució i cada operació.
- Per a
- ESO 1r, 2n, 3r (de 12 a 14 anys)
- Matèria
- Matemàtiques › Geometria i mesura
- Inclou
- Fitxa de l'alumne i solucionari
- Format
- A4, per imprimir o desar en PDF; exercicis nous cada vegada
- Preu
- Gratuït, sense registre
- Disponible en
- català, castellà, anglès
Fitxa de l’alumne 
Solucionari Piràmides i cons
Ocupen un terç del prisma o del cilindre de la mateixa base i altura. Al tercer nivell l'altura surt del teorema de Pitàgores amb l'apotema de la piràmide o la generatriu del con.
Cilindres i esferes
V = π · r² · h i V = (4 · π · r³) : 3. Amb el diàmetre primer cal trobar el radi; al tercer nivell es treballa al revés, del volum al radi o a l'altura.
π = 3,14 o en funció de π
Tria si els resultats es calculen amb π = 3,14 o es deixen en funció de π (12π cm³). Les mesures es trien perquè les operacions siguin exactes en tots dos casos.
Cossos compostos
Una casa, un coet, una sitja o un gelat: es descompon el cos en peces conegudes i se sumen els volums; si té un forat, es resta.
Problemes de capacitat
Peixeres, piscines, llaunes i dipòsits: el volum passa a litres (1 dm³ = 1 L) i, al tercer nivell, es busca fins on arriba l'aigua o quant triga a omplir-se una piscina.
Preguntes freqüents sobre les fitxes de volum
A quin curs es treballa el volum dels cossos geomètrics?
A 2n d'ESO s'estudia el volum dels prismes, les piràmides, el cilindre, el con i l'esfera. A 3r d'ESO es fa servir amb el teorema de Pitàgores i en problemes inversos; el tercer nivell de cada tipus segueix aquest ordre.
Quina fórmula té el volum de cada cos?
Prisma i cilindre: àrea de la base per l'altura. Piràmide i con: un terç de l'àrea de la base per l'altura. Esfera: (4 · π · r³) : 3. Pots posar la fórmula sota la consigna de cada exercici.
Quin valor de π fan servir les fitxes?
Per defecte π = 3,14, i la consigna ho diu. En els cilindres, els cons i les esferes també pots demanar els resultats en funció de π (per exemple, 36π cm³). Les mesures es trien perquè els resultats siguin exactes.
Com es dibuixen els cossos?
En perspectiva, vistos des de dalt i de costat, amb les arestes ocultes discontínues i les mesures marcades amb lletres; els valors s'escriuen al costat del dibuix.
Què hi ha al solucionari?
Tots els passos: la fórmula, l'àrea de la base, la substitució de les mesures, les operacions i el resultat amb la unitat. Als cossos compostos, el volum de cada peça; als problemes, el pas a litres.
Com es passa del volum a la capacitat?
1 dm³ és 1 litre, 1 cm³ és 1 mil·lilitre i 1 m³ són 1000 litres. Els problemes del primer nivell ho practiquen amb peixeres i piscines.
Quines altres fitxes van bé amb aquestes?
Les d'àrea i perímetre per a les àrees de les bases, les del teorema de Pitàgores per a les altures i les generatrius i les d'unitats de mesura per passar de cm³ a litres. Tens tots els recursos a fitxes de matemàtiques.
S'envia alguna dada dels alumnes?
No. Les fitxes es generen al teu navegador i les plantilles es desen a la memòria del teu navegador.
Altres generadors de fitxes que et poden interessar
Les Hores i el Rellotge
Fitxes A4 per aprendre les hores: llegir rellotges d'agulles, dibuixar les agulles, l'hora en paraules (un quart, dos quarts, tres quarts), quina hora serà i el rellotge de 24 hores.
Unitats de Temps
Fitxes A4 per canviar d'unitats de temps (hores, minuts, segons, dies, setmanes, anys i segles), passar de forma complexa a incomplexa, sumar i restar temps en columna i resoldre problemes d'horaris.
Diners amb Euros
Fitxes A4 amb monedes i bitllets d'euro dibuixats per comptar diners, pagar un preu amb el mínim de peces, comparar moneders, calcular el canvi i resoldre problemes de compres.