Taules de proporcionalitat
Completar taules de proporcionalitat directa amb constant entera o decimal i, a 2n d’ESO, taules de proporcionalitat inversa en què el producte és constant.
Comencem de zero?
Guia Didàctica: Proporcionalitat i Regla de Tres de 6è a 2n d’ESO
La proporcionalitat és una de les eines matemàtiques que més es fan servir fora de l’escola: comparar preus, adaptar una recepta, calcular un temps de viatge o repartir uns diners de manera justa. Aquest generador gratuït de fitxes de proporcionalitat crea fitxes A4 de taules, regla de tres simple i composta i repartiments, amb problemes de context real, nombres realistes i resultats exactes, i un solucionari pas a pas.
Fitxa de l’alumne 
Solucionari Són proporcionals?
Comparar quocients i productes per decidir si dues magnituds són directament o inversament proporcionals, amb paranys com magnituds que creixen alhora sense ser proporcionals.
Regla de tres directa i inversa
De la reducció a la unitat a la regla de tres, amb contextos com preus, receptes, consum de gasolina, obrers i dies o velocitat i temps. El tipus «Directa o inversa?» les barreja.
Repartiments proporcionals
Repartiments directament proporcionals entre dues o tres parts i, a 2n d’ESO, inversament proporcionals passant als inversos amb el m.c.m. Vegeu també les operacions amb fraccions.
Regla de tres composta
Problemes amb tres magnituds en què cal analitzar si cada relació és directa o inversa abans de plantejar una sola proporció.
Solucionari pas a pas
Les dades ordenades, el tipus de proporcionalitat amb el seu perquè, la reducció a la unitat o la regla de tres i la resposta completa. Si voleu més problemes, proveu els problemes de matemàtiques.
Preguntes Freqüents sobre la Proporcionalitat
Com sé si dues magnituds són directament o inversament proporcionals?
Són directament proporcionals si, quan una es multiplica per un nombre, l’altra es multiplica pel mateix nombre: tots els quocients són iguals (més quilos, més diners). Són inversament proporcionals si, quan una es multiplica, l’altra es divideix pel mateix nombre: tots els productes són iguals (més obrers, menys dies). Si no passa cap de les dues coses, no són proporcionals.
Com es resol una regla de tres simple directa?
S’escriuen les dades en dues files, amb les mateixes magnituds a la mateixa columna, i es calcula x multiplicant en creu i dividint: si 3 kg costen 6 €, 7 kg costen x = (6 · 7) : 3 = 14 €. A 6è també es pot reduir a la unitat: 1 kg costa 6 : 3 = 2 € i 7 kg, 2 · 7 = 14 €.
I una regla de tres inversa?
Es multiplica en línia i es divideix: si 6 obrers triguen 10 dies, 4 obrers trigaran x = (6 · 10) : 4 = 15 dies. El producte 6 · 10 = 60 és la feina total, que no canvia.
Per a quins cursos són les fitxes?
El nivell 1 és per a 6è de Primària (reducció a la unitat i constants enteres), el nivell 2 per a 1r d’ESO (regla de tres i constants decimals) i el nivell 3 per a 2n d’ESO (decimals, proporcionalitat inversa, repartiments inversos i regla de tres composta).
Els resultats són exactes?
Sí. Totes les dades es generen de manera que el resultat sigui exacte, amb dos decimals com a màxim quan és un preu o una mesura, i amb nombres realistes per a cada context.
Les dades dels alumnes s’envien a algun servidor?
No. Totes les fitxes es generen al teu navegador i no es desa cap dada dels alumnes. Les plantilles es guarden a la memòria del teu navegador.
Altres generadors de fitxes que et poden interessar
Escales de Mapes i Plànols
Fitxes d'escala numèrica i gràfica: distàncies reals i al mapa, calcular l'escala, i mapes de pobles i plànols d'habitatges impresos a mida real per mesurar amb el regle.
Percentatges
Percentatge d'una quantitat, quin percentatge és, augments i descomptes amb l'índex de variació, percentatges encadenats, quantitat inicial, percentatge, fracció i decimal i problemes, amb un solucionari pas a pas.
Gràfics Estadístics
Pictogrames, diagrames de barres, gràfics de línies i diagrames de sectors per llegir i per dibuixar, i taules de freqüències amb moda, mitjana i mediana, amb dades noves cada vegada i solucionari.