Les raons
sin α = 3/5, cos α = 4/5, tg α = 3/4: al primer nivell els tres costats són enters; al segon, el tercer costat surt de Pitàgores; al tercer, a partir d'una raó es calculen les altres dues, amb arrels racionalitzades.
Comencem de zero?
Guia didàctica: com treballar la trigonometria del triangle rectangle
En un triangle rectangle, el sinus, el cosinus i la tangent d'un angle agut relacionen els seus costats. Aquest generador gratuït de fitxes de trigonometria crea fitxes A4 amb els triangles dibuixats a escala per escriure les raons trigonomètriques, calcular costats i angles amb la calculadora, resoldre triangles rectangles, trobar angles dins de figures i resoldre problemes d'altures, angles d'elevació i doble observació. Per a 4t d'ESO, amb un solucionari que escriu tots els passos.
- Per a
- ESO 4t (15 anys)
- Matèria
- Matemàtiques › Geometria i mesura
- Inclou
- Fitxa de l'alumne i solucionari
- Format
- A4, per imprimir o desar en PDF; exercicis nous cada vegada
- Preu
- Gratuït, sense registre
- Disponible en
- català, castellà, anglès
Fitxa de l’alumne 
Solucionari Calcular un costat
Es tria la raó que relaciona el costat conegut i el que es busca. Primer la incògnita és al numerador (x = 12 · sin 35°), després al denominador (x = 12 : sin 35°) i al final es busquen els dos costats.
Calcular un angle
Amb dos costats, la raó i la funció inversa: tg α = 7/12, α = arc tg (7/12) ≈ 30°. El segon angle agut és el complementari, i al tercer nivell els angles s'amaguen dins de rectangles, triangles isòsceles i trapezis.
Resoldre el triangle
Dos costats, o un costat i un angle: l'alumnat calcula tot el que falta i omple una taula amb els costats a, b, c i els angles A, B, C. El solucionari treballa sempre a partir de les dades, no de resultats arrodonits.
Problemes
Escales, ombres, torres, teulades i tirolines, i a l'últim nivell els problemes de dos triangles: la doble observació, l'antena vista des de dos punts i l'edifici del davant, amb el sistema resolt pas a pas.
Arrodoniment
Tu tries si les longituds s'arrodoneixen a les dècimes o a les centèsimes i els angles al grau, a la dècima o al minut. Cap resultat no queda a prop d'una mitja unitat, perquè la calculadora i el solucionari coincideixin.
Preguntes freqüents sobre les fitxes de trigonometria
A quin curs es treballa la trigonometria?
La trigonometria del triangle rectangle es treballa a 4t d'ESO: les raons sinus, cosinus i tangent, la relació entre elles, la resolució de triangles rectangles i els problemes d'altures i distàncies. Els nivells de les fitxes segueixen aquest ordre.
Com es recorden el sinus, el cosinus i la tangent?
El sinus és el catet oposat entre la hipotenusa, el cosinus és el catet contigu entre la hipotenusa i la tangent és el catet oposat entre el contigu. L'opció de recordatori les escriu sota la consigna de cada exercici.
Com s'arrodoneixen els resultats?
Les longituds a les dècimes o a les centèsimes i els angles al grau, a la dècima o al minut, segons les opcions, i la consigna ho diu. Les raons s'escriuen amb quatre decimals al solucionari, i els resultats mai no queden a prop d'una mitja unitat.
Quina calculadora cal?
Una calculadora científica en mode de graus (DEG), amb les tecles sin, cos i tan i les seves inverses. A les raons trigonomètriques del primer tipus no cal: es treballa amb fraccions.
Els triangles estan dibuixats a escala?
Sí. Cada triangle es dibuixa amb el seu angle real i la marca de l'angle recte, i les etiquetes es col·loquen sense tocar les línies. Als problemes, l'alumnat fa l'esbós i el solucionari el dibuixa.
Què hi ha al solucionari?
Tots els passos: la raó que es fa servir, l'equació, la incògnita aïllada, la raó amb quatre decimals i el resultat arrodonit; als triangles per resoldre, la taula completa; i als problemes de dos triangles, el sistema resolt.
Quines altres fitxes van bé amb aquestes?
Les del teorema de Pitàgores, que fan servir els mateixos triangles, les d'àrea i perímetre i les d'escales de mapes i plànols per als problemes de distàncies. Tens tots els recursos a fitxes de matemàtiques.
S'envia alguna dada dels alumnes?
No. Les fitxes es generen al teu navegador i les plantilles es desen a la memòria del teu navegador.
Altres generadors de fitxes que et poden interessar
Volum de Cossos Geomètrics
Fitxes de volum de prismes, piràmides, cilindres, cons i esferes dibuixats en perspectiva, cossos compostos i problemes de capacitat en litres, amb π = 3,14 o en funció de π i solucionari pas a pas.
Les Hores i el Rellotge
Fitxes A4 per aprendre les hores: llegir rellotges d'agulles, dibuixar les agulles, l'hora en paraules (un quart, dos quarts, tres quarts), quina hora serà i el rellotge de 24 hores.
Unitats de Temps
Fitxes A4 per canviar d'unitats de temps (hores, minuts, segons, dies, setmanes, anys i segles), passar de forma complexa a incomplexa, sumar i restar temps en columna i resoldre problemes d'horaris.