La hipotenusa
x² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169, x = √169 = 13 cm. En el primer nivel salen ternas pitagóricas, en el segundo medidas con decimales y en el tercero raíces no exactas que se redondean.
¿Empezamos de cero?
Guía didáctica: cómo trabajar el teorema de Pitágoras
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Este generador gratuito de fichas del teorema de Pitágoras crea fichas A4 con los triángulos y las figuras dibujados a escala, para calcular la hipotenusa y los catetos, comprobar si un triángulo es rectángulo, aplicar el teorema a rectángulos, rombos, triángulos y trapecios, resolver problemas y entender el dibujo de los cuadrados sobre los lados. Para 2.º y 3.º de ESO, con un solucionario que escribe todos los pasos.
Ficha del alumno 
Solucionario Un cateto
Si se conoce la hipotenusa, el cateto que falta es la raíz de la diferencia: 13² = x² + 5², x² = 169 − 25 = 144, x = 12 cm.
¿Es rectángulo?
El recíproco del teorema: se compara el cuadrado del lado mayor con la suma de los cuadrados de los otros dos. Las ternas casi pitagóricas (6, 8, 11) obligan a calcular; en el tercer nivel, acutángulo, rectángulo u obtusángulo.
Figuras planas
La diagonal de un rectángulo, la altura de un triángulo isósceles o equilátero, el lado de un rombo con las semidiagonales y el lado oblicuo de un trapecio: el solucionario marca el triángulo rectángulo de cada figura.
Problemas
Escaleras, pantallas, rampas, cometas y caminos en diagonal: el alumnado hace el dibujo, decide si busca la hipotenusa o un cateto e interpreta el resultado.
Los cuadrados sobre los lados
El dibujo clásico del teorema: las áreas de los cuadrados de los catetos suman el área del cuadrado de la hipotenusa. Es una buena forma de introducirlo antes de las fórmulas.
Preguntas frecuentes sobre las fichas del teorema de Pitágoras
¿En qué curso se estudia el teorema de Pitágoras?
En 2.º de ESO: el teorema, las ternas pitagóricas, el recíproco y las aplicaciones a figuras planas y problemas. En 3.º de ESO se usa con raíces no exactas y para clasificar triángulos según sus ángulos; los niveles de las fichas siguen este orden.
¿Qué es una terna pitagórica?
Tres números enteros que cumplen el teorema, como 3, 4 y 5 (9 + 16 = 25) o 5, 12 y 13. Los múltiplos de una terna también lo son (6, 8 y 10). El primer nivel las usa para que la raíz sea exacta y el alumnado se centre en el procedimiento.
¿Cómo se sabe si un triángulo es rectángulo?
Con el recíproco del teorema: si el cuadrado del lado mayor es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos, es rectángulo. Si es menor, es acutángulo, y si es mayor, obtusángulo.
¿Cómo se redondean los resultados?
Las raíces no exactas se redondean a las décimas o a las centésimas, según la opción que elijas, y la consigna lo indica. Solo se redondea al final, y los resultados nunca quedan cerca de media centésima, para que la calculadora y el solucionario coincidan.
¿Los dibujos están hechos a escala?
Sí. Cada triángulo y cada figura se dibuja con las proporciones de sus medidas y con la marca del ángulo recto, y las etiquetas se colocan sin tocar las líneas.
¿Qué incluye el solucionario?
Todos los pasos: la mitad de la base o de la diagonal cuando hace falta, el teorema con los valores sustituidos, los cuadrados, la suma o la resta, la raíz y el resultado con su unidad, y en las figuras, el triángulo rectángulo marcado.
¿Qué otras fichas van bien con estas?
Las de potencias y raíces cuadradas para practicar los cuadrados y las raíces, las de área y perímetro, donde muchas figuras necesitan una altura calculada con Pitágoras, y los problemas de matemáticas tipo PISA. Tienes todos los recursos en fichas de matemáticas.
¿Se envía algún dato de los alumnos?
No. Las fichas se generan en tu navegador y las plantillas se guardan en la memoria de tu navegador.
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