aⁿ Notación
Producto de factores iguales y potencia, base y exponente, cómo se lee (al cuadrado, al cubo, elevado a) y un número como potencia de una base dada.
¿Empezamos de cero?
Guía didáctica: potencias y raíces cuadradas
Las potencias son una forma corta de escribir un producto de factores iguales, y la raíz cuadrada es su operación inversa. En 6.º de Primaria se trabajan los cuadrados, los cubos y las potencias de 10; en 1.º de ESO, las propiedades de las potencias y las raíces exactas y enteras; en 2.º de ESO, los exponentes negativos y la notación científica. Este generador gratuito crea fichas A4 de cada paso, con un solucionario que muestra el cálculo de cada respuesta.
Ficha del alumno 
Solucionario 3² Calcular
Cuadrados y cubos, potencias de cualquier base, los exponentes 0 y 1, y potencias de decimales y de fracciones.
10ⁿ Potencias de 10
La unidad seguida de ceros, multiplicar por potencias de 10, la descomposición polinómica y la notación científica de números grandes.
aᵐ·aⁿ Propiedades
Producto y cociente de la misma base, potencia de una potencia, mismo exponente, a⁰ = 1 y exponentes negativos, con cada paso en el solucionario.
Raíces
Cuadrados perfectos, raíces exactas, por factores primos, la raíz entera con resto por tanteo o con el algoritmo, y estimar raíces entre naturales y décimas.
Problemas
El lado de un huerto cuadrado, el volumen de una caja, mensajes en cadena, bacterias que se dividen y alumnos en formación cuadrada.
Preguntas frecuentes sobre las fichas de potencias y raíces
¿Qué es una potencia y cómo se lee?
Es un producto de factores iguales escrito de forma corta: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁵. La base (2) es el factor que se repite y el exponente (5), cuántas veces se repite. Se lee «dos elevado a cinco»; con exponente 2 se dice «al cuadrado» y con exponente 3, «al cubo».
¿Cuáles son las propiedades de las potencias?
Con la misma base, el producto suma los exponentes (2³ · 2⁴ = 2⁷) y el cociente los resta (2⁷ : 2³ = 2⁴). La potencia de una potencia multiplica los exponentes ((2³)² = 2⁶). Con el mismo exponente se multiplican o se dividen las bases (2⁵ · 3⁵ = 6⁵). Toda potencia de exponente 0 vale 1, y a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
¿Por qué a⁰ = 1?
Porque aⁿ : aⁿ = 1 (un número dividido entre sí mismo) y, por la propiedad del cociente, aⁿ : aⁿ = aⁿ⁻ⁿ = a⁰. El nivel 2 de propiedades lo usa para que el alumno lo vea.
¿Cómo se calcula una raíz cuadrada entera?
Se buscan los dos cuadrados perfectos entre los que está el número: para 70, 8² = 64 < 70 < 81 = 9². La raíz entera es 8 y el resto, 70 − 64 = 6, de forma que 70 = 8² + 6. Para números grandes se usa el algoritmo de la raíz cuadrada, que también encontrarás en las fichas de operaciones.
¿Cómo se escribe un número en notación científica?
Como un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10: 45 000 000 = 4,5 · 10⁷. El exponente es el número de lugares que se desplaza la coma. El nivel 3 de potencias de 10 practica los dos sentidos.
¿Para qué cursos son estas fichas?
Los cuadrados, los cubos, las potencias de 10 y las primeras raíces son de 6.º de Primaria; las propiedades, las raíces exactas y enteras y la descomposición polinómica, de 1.º de ESO; los exponentes negativos, las potencias de fracciones y la notación científica, de 2.º de ESO. Las potencias de base negativa con la regla de los signos están en las fichas de números enteros.
¿Qué otras fichas combinan bien?
Las operaciones combinadas, que mezclan potencias y raíces con paréntesis, la descomposición en factores primos y los números enteros. Encontrarás todos los recursos en fichas de matemáticas.
¿Cómo imprimo solo el solucionario?
Pulsa Imprimir y elige «Solucionario», o «Ficha y solucionario» para todo. También puedes guardarlo en PDF desde el diálogo de impresión del navegador. Las fichas se generan en tu navegador y no se envía ningún dato.
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