Prismas
V = área de la base · altura. Del cubo (V = a³) y el ortoedro (V = a · b · h) al prisma triangular y al hexagonal regular, donde el área de la base se calcula con el perímetro y la apotema.
¿Empezamos de cero?
Guía didáctica: cómo trabajar el volumen de los cuerpos geométricos
El volumen mide el espacio que ocupa un cuerpo. Este generador gratuito de fichas de volumen de cuerpos geométricos crea fichas A4 con los cuerpos dibujados en perspectiva, con las aristas ocultas discontinuas y las medidas marcadas: prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas y semiesferas, cuerpos compuestos y problemas de capacidad en litros. Para 2.º y 3.º de ESO, con un solucionario que escribe la fórmula, la sustitución y cada operación.
- Para
- ESO 1.º, 2.º, 3.º (de 12 a 14 años)
- Materia
- Matemáticas › Geometría y medida
- Incluye
- Ficha del alumno y solucionario
- Formato
- A4, para imprimir o guardar en PDF; ejercicios nuevos cada vez
- Precio
- Gratis, sin registro
- Disponible en
- catalán, castellano, inglés
Ficha del alumno 
Solucionario Pirámides y conos
Ocupan un tercio del prisma o del cilindro de la misma base y altura. En el tercer nivel la altura sale del teorema de Pitágoras con la apotema de la pirámide o la generatriz del cono.
Cilindros y esferas
V = π · r² · h y V = (4 · π · r³) : 3. Con el diámetro primero hay que hallar el radio; en el tercer nivel se trabaja al revés, del volumen al radio o a la altura.
π = 3,14 o en función de π
Elige si los resultados se calculan con π = 3,14 o se dejan en función de π (12π cm³). Las medidas se eligen para que las operaciones sean exactas en los dos casos.
Cuerpos compuestos
Una casa, un cohete, un silo o un helado: se descompone el cuerpo en piezas conocidas y se suman los volúmenes; si tiene un hueco, se resta.
Problemas de capacidad
Peceras, piscinas, latas y depósitos: el volumen se pasa a litros (1 dm³ = 1 L) y, en el tercer nivel, se busca hasta dónde llega el agua o cuánto tarda en llenarse una piscina.
Preguntas frecuentes sobre las fichas de volumen
¿En qué curso se estudia el volumen de los cuerpos geométricos?
En 2.º de ESO se estudia el volumen de los prismas, las pirámides, el cilindro, el cono y la esfera. En 3.º de ESO se usa con el teorema de Pitágoras y en problemas inversos; el tercer nivel de cada tipo sigue ese orden.
¿Qué fórmula tiene el volumen de cada cuerpo?
Prisma y cilindro: área de la base por la altura. Pirámide y cono: un tercio del área de la base por la altura. Esfera: (4 · π · r³) : 3. Puedes poner la fórmula bajo la consigna de cada ejercicio.
¿Qué valor de π usan las fichas?
Por defecto π = 3,14, y la consigna lo indica. En los cilindros, los conos y las esferas también puedes pedir los resultados en función de π (por ejemplo, 36π cm³). Las medidas se eligen para que los resultados sean exactos.
¿Cómo se dibujan los cuerpos?
En perspectiva, vistos desde arriba y de lado, con las aristas ocultas discontinuas y las medidas marcadas con letras; los valores se escriben junto al dibujo.
¿Qué incluye el solucionario?
Todos los pasos: la fórmula, el área de la base, la sustitución de las medidas, las operaciones y el resultado con su unidad. En los cuerpos compuestos, el volumen de cada pieza; en los problemas, el paso a litros.
¿Cómo se pasa del volumen a la capacidad?
1 dm³ es 1 litro, 1 cm³ es 1 mililitro y 1 m³ son 1000 litros. Los problemas del primer nivel lo practican con peceras y piscinas.
¿Qué otras fichas van bien con estas?
Las de área y perímetro para las áreas de las bases, las del teorema de Pitágoras para las alturas y las generatrices, y las de unidades de medida para pasar de cm³ a litros. Tienes todos los recursos en fichas de matemáticas.
¿Se envía algún dato de los alumnos?
No. Las fichas se generan en tu navegador y las plantillas se guardan en la memoria de tu navegador.
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