Las razones
sen α = 3/5, cos α = 4/5, tg α = 3/4: en el primer nivel los tres lados son enteros; en el segundo, el tercer lado sale de Pitágoras; en el tercero, a partir de una razón se calculan las otras dos, con raíces racionalizadas.
¿Empezamos de cero?
Guía didáctica: cómo trabajar la trigonometría del triángulo rectángulo
En un triángulo rectángulo, el seno, el coseno y la tangente de un ángulo agudo relacionan sus lados. Este generador gratuito de fichas de trigonometría crea fichas A4 con los triángulos dibujados a escala para escribir las razones trigonométricas, calcular lados y ángulos con la calculadora, resolver triángulos rectángulos, encontrar ángulos dentro de figuras y resolver problemas de alturas, ángulos de elevación y doble observación. Para 4.º de ESO, con un solucionario que escribe todos los pasos.
- Para
- ESO 4.º (15 años)
- Materia
- Matemáticas › Geometría y medida
- Incluye
- Ficha del alumno y solucionario
- Formato
- A4, para imprimir o guardar en PDF; ejercicios nuevos cada vez
- Precio
- Gratis, sin registro
- Disponible en
- catalán, castellano, inglés
Ficha del alumno 
Solucionario Calcular un lado
Se elige la razón que relaciona el lado conocido con el que se busca. Primero la incógnita está en el numerador (x = 12 · sen 35°), después en el denominador (x = 12 : sen 35°) y al final se buscan los dos lados.
Calcular un ángulo
Con dos lados, la razón y la función inversa: tg α = 7/12, α = arc tg (7/12) ≈ 30°. El segundo ángulo agudo es el complementario, y en el tercer nivel los ángulos se esconden dentro de rectángulos, triángulos isósceles y trapecios.
Resolver el triángulo
Dos lados, o un lado y un ángulo: el alumnado calcula todo lo que falta y rellena una tabla con los lados a, b, c y los ángulos A, B, C. El solucionario trabaja siempre a partir de los datos, no de resultados redondeados.
Problemas
Escaleras, sombras, torres, tejados y tirolinas, y en el último nivel los problemas de dos triángulos: la doble observación, la antena vista desde dos puntos y el edificio de enfrente, con el sistema resuelto paso a paso.
Redondeo
Tú eliges si las longitudes se redondean a las décimas o a las centésimas y los ángulos al grado, a la décima o al minuto. Ningún resultado queda cerca de media unidad, para que la calculadora y el solucionario coincidan.
Preguntas frecuentes sobre las fichas de trigonometría
¿En qué curso se estudia la trigonometría?
La trigonometría del triángulo rectángulo se estudia en 4.º de ESO: las razones seno, coseno y tangente, la relación entre ellas, la resolución de triángulos rectángulos y los problemas de alturas y distancias. Los niveles de las fichas siguen este orden.
¿Cómo se recuerdan el seno, el coseno y la tangente?
El seno es el cateto opuesto entre la hipotenusa, el coseno es el cateto contiguo entre la hipotenusa y la tangente es el cateto opuesto entre el contiguo. La opción de recordatorio las escribe bajo la consigna de cada ejercicio.
¿Cómo se redondean los resultados?
Las longitudes a las décimas o a las centésimas y los ángulos al grado, a la décima o al minuto, según las opciones, y la consigna lo indica. Las razones se escriben con cuatro decimales en el solucionario, y los resultados nunca quedan cerca de media unidad.
¿Qué calculadora hace falta?
Una calculadora científica en modo grados (DEG), con las teclas sin, cos y tan y sus inversas. En las razones trigonométricas del primer tipo no hace falta: se trabaja con fracciones.
¿Los triángulos están dibujados a escala?
Sí. Cada triángulo se dibuja con su ángulo real y la marca del ángulo recto, y las etiquetas se colocan sin tocar las líneas. En los problemas, el alumnado hace el dibujo y el solucionario lo incluye.
¿Qué incluye el solucionario?
Todos los pasos: la razón que se usa, la ecuación, la incógnita despejada, la razón con cuatro decimales y el resultado redondeado; en los triángulos por resolver, la tabla completa; y en los problemas de dos triángulos, el sistema resuelto.
¿Qué otras fichas van bien con estas?
Las del teorema de Pitágoras, que usan los mismos triángulos, las de área y perímetro y las de escalas de mapas y planos para los problemas de distancias. Tienes todos los recursos en fichas de matemáticas.
¿Se envía algún dato de los alumnos?
No. Las fichas se generan en tu navegador y las plantillas se guardan en la memoria de tu navegador.
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