Substitució
S'aïlla la incògnita més fàcil (la que té coeficient 1 si n'hi ha) i se substitueix a l'altra equació, amb els parèntesis i, si cal, el denominador.
Comencem de zero?
Guia Didàctica: Sistemes d'Equacions a 2n, 3r i 4t d'ESO
Els sistemes de dues equacions amb dues incògnites són el primer contacte amb l'àlgebra de diverses incògnites: a 2n d'ESO es resolen per substitució, igualació i reducció, a 3r s'hi afegeixen el mètode gràfic i la classificació, i a 4t les equacions amb parèntesis i denominadors. Aquest generador gratuït de sistemes d'equacions crea fitxes A4 amb sistemes construïts a partir de la seva solució i un solucionari resolt pas a pas amb el mètode que triïs.
Fitxa de l’alumne 
Solucionari Igualació
S'aïlla la mateixa incògnita a les dues equacions, s'igualen les dues expressions i es resol l'equació de primer grau que en surt.
Reducció
Es multipliquen les equacions pel nombre adequat perquè una incògnita tingui coeficients oposats; en sumar-les desapareix. El solucionari mostra la suma en columna.
Mètode gràfic
Taules de valors amb valors de x que donen y enters, les dues rectes en uns eixos de −6 a 6 i el punt de tall. Al nivell 3, també rectes paral·leles i coincidents.
Classificar
Compatible determinat, indeterminat o incompatible comparant a/a′, b/b′ i c/c′, també després de reduir les equacions, i el valor del paràmetre k a 4t.
Problemes
Caps i potes, bitllets, entrades, perímetres, edats, xifres i mescles: el solucionari defineix les incògnites, planteja el sistema, el resol i dona la resposta.
Preguntes Freqüents sobre els Sistemes d'Equacions
Les solucions surten exactes?
Sí. Cada sistema es construeix a partir de la seva solució (entera o, al nivell 3, fraccionària) i el generador el torna a resoldre pas a pas amb aritmètica exacta pel mètode triat. Només es fa servir si arriba exactament a aquesta solució.
Puc triar el mètode del solucionari?
Sí: el primer pas del generador és el mètode (substitució, igualació o reducció) i tot el solucionari el segueix. Així es poden fer fitxes d'un sol mètode o barrejar-ne tres al mateix full, un per a cada exercici.
Per a quins cursos són?
Els tres mètodes amb coeficients senzills i els problemes directes són de 2n d'ESO; els coeficients qualssevol, el mètode gràfic i la classificació, de 3r; les equacions per reduir, el paràmetre k i els problemes d'edats i mescles encaixen a 4t. Abans convé dominar les equacions de primer grau.
Puc barrejar els sistemes amb altres exercicis?
Sí. Afegeix un exercici per a cada mètode i nivell, o d'altres generadors com les equacions de segon grau o la proporcionalitat, i tots comparteixen la fitxa i el solucionari. La pots desar a Plantilles.
Les dades dels alumnes s’envien a algun servidor?
No. Tots els sistemes es generen al teu navegador i no es desa cap dada dels alumnes.
Altres generadors de fitxes que et poden interessar
Equacions de Primer Grau
Equacions de primer grau d'un i dos passos, amb x als dos membres, amb parèntesis i amb denominadors, amb solucions naturals, enteres o fraccionàries i un solucionari pas a pas amb la comprovació.
Equacions de Segon Grau
Equacions de segon grau incompletes i completes amb la fórmula general, amb parèntesis i denominadors per reduir, el nombre de solucions amb el discriminant i l'equació a partir de les solucions, amb solucionari pas a pas.
Operacions amb Fraccions
Fitxes de sumes, restes, multiplicacions i divisions de fraccions, amb nombres mixtos i fraccions negatives, i un solucionari pas a pas amb el m.c.m., la simplificació i el nombre mixt.