Sustitución
Se despeja la incógnita más fácil (la de coeficiente 1 si la hay) y se sustituye en la otra ecuación, con sus paréntesis y, si hace falta, el denominador.
¿Empezamos de cero?
Guía Didáctica: Sistemas de Ecuaciones en 2.º, 3.º y 4.º de ESO
Los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas son el primer contacto con el álgebra de varias incógnitas: en 2.º de ESO se resuelven por sustitución, igualación y reducción, en 3.º se añaden el método gráfico y la clasificación, y en 4.º las ecuaciones con paréntesis y denominadores. Este generador gratuito de sistemas de ecuaciones crea fichas A4 con sistemas construidos a partir de su solución y un solucionario resuelto paso a paso con el método que elijas.
Ficha del alumno 
Solucionario Igualación
Se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones, se igualan las dos expresiones y se resuelve la ecuación de primer grado que resulta.
Reducción
Se multiplican las ecuaciones por el número adecuado para que una incógnita tenga coeficientes opuestos; al sumarlas desaparece. El solucionario muestra la suma en columna.
Método gráfico
Tablas de valores con valores de x que dan y enteros, las dos rectas en unos ejes de −6 a 6 y el punto de corte. En el nivel 3, también rectas paralelas y coincidentes.
Clasificar
Compatible determinado, indeterminado o incompatible comparando a/a′, b/b′ y c/c′, también después de reducir las ecuaciones, y el valor del parámetro k en 4.º.
Problemas
Cabezas y patas, billetes, entradas, perímetros, edades, cifras y mezclas: el solucionario define las incógnitas, plantea el sistema, lo resuelve y da la respuesta.
Preguntas Frecuentes sobre los Sistemas de Ecuaciones
¿Las soluciones salen exactas?
Sí. Cada sistema se construye a partir de su solución (entera o, en el nivel 3, fraccionaria) y el generador lo vuelve a resolver paso a paso con aritmética exacta por el método elegido. Solo se usa si llega exactamente a esa solución.
¿Puedo elegir el método del solucionario?
Sí: el primer paso del generador es el método (sustitución, igualación o reducción) y todo el solucionario lo sigue. Así se pueden hacer fichas de un solo método o mezclar los tres en la misma hoja, uno por ejercicio.
¿Para qué cursos son?
Los tres métodos con coeficientes sencillos y los problemas directos son de 2.º de ESO; los coeficientes cualesquiera, el método gráfico y la clasificación, de 3.º; las ecuaciones que hay que reducir, el parámetro k y los problemas de edades y mezclas encajan en 4.º. Antes conviene dominar las ecuaciones de primer grado.
¿Puedo mezclar los sistemas con otros ejercicios?
Sí. Añade un ejercicio por cada método y nivel, o de otros generadores como las ecuaciones de segundo grado o la proporcionalidad, y todos comparten la ficha y el solucionario. Puedes guardarla en Plantillas.
¿Se envían datos de los alumnos a algún servidor?
No. Todos los sistemas se generan en tu navegador y no se guarda ningún dato de los alumnos.
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